波利亚怎样解题（怎样解题读后感）

本文目录

• 怎样解题读后感
• 波利亚四步解题法
• 怎样解题波利亚读后感5000字
• 波利亚解题的简单例子小学
• 怎样解题 波利亚
• 《怎样解题》主要简介

怎样解题读后感

怎样解题读后感如下：

波利亚（1887-1985）是美国著名的数学家和数学教育家。因长期从事数学教学，他对数学思维的一般规律有着深入的研究。这本开拓思维的《怎样解题》就是其研究成果的总结，并因此而畅销全球。

作者认为一个重大的发现可以解决一道重大的难题，而在解答任何一道题目的过程中，也会有点滴的发现。

这句话颇有现实意义，人如果缺乏善于发现的眼睛和发现题目的本质，就无法摒弃无关紧要的繁琐条件和层层陷阱，就无法抓住问题的关键，因此也就无从下笔解答题目了。

作者也认为当你解答的题目并不陌生，有些似曾相识的时候可能会不以为然，但你若因此而感到有兴趣，并被好奇所激发时，你的创造力将被激起，并被发挥出来；特别是如果你用自己独一无二的方法做出时，你将饱含成就感。

作者建议我们不要只做一些简单的基础题，它只会扼杀我们对数学的热情；也别一味地做变态级的难题，那样会打击我们的自信心。

虽然在我看来，此书的实践性不及一般的教辅书，但其对数学领域中怎样进行正确、快速、有效地解题，有着一针见血的指导作用。

作者在书中运用了大量活泼、生动、通俗的散文写法，阐述了一个又一个数学问题。作者在此书中还提出了一个史无前例的观点：学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。

读完全书，我最深的感受是我也爱上了数学。数学不仅是通向工程、技术的必由之路，它还充满着乐趣。

怎样解题简介：

《怎样解题》是由著名美国数学家和数学教育家G波利亚所写得一部经久不衰的畅销书，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。

本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。

一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

波利亚四步解题法

波利亚的《怎样解题：数学思维的新方法》（How to Solve it:A New Aspect  of Mathematical Method) 1、彻底理解问题：为了确保真正理解问题，你最好把问题用自已的话换成各种形式反复重新表达，但另忘了指出问题的主干：要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？但凡能画图，一定要画出来。 2、形成解题思路：要专注，用过往经验，已撑握的知识，并调整适用性来形成思路。如果不行，就改变这个问题的各个组件：已知、未知、条件，先构造简单一点的，引入辅助，条件是否用足，甚至改变求解的未知数，看能否找到解题线索？直到找到与之相似而你又解决过的问题。 3、执行：一要有耐心，二需要及时的检查每一步，可凭直觉或证明（两个都有用，但是两回事），要问自已每一步都检查了吗？能看出来这一步是对的吗？能证明这一步是对的吗？ 4、总结：巩固与提升的关键，多想想，再论证，尝试另外的解法，找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法还能用在什么地方？总结是最好的启法时刻。  达利奥的五步成功路径： 1、设定目标：设定目标就是设定你真正想达到的，不要去想能不能完成， 2、发现通向目标的障碍：这要用身外之我，“元我”思维有助于以客观、抽离的方式来“旁观”因难，以不受制于“我”在困难面前的纠结困扰。 3、诊断问题所在并制定计划：诊断问题就是诊断问题，不要去想如何解决。以终为始，要把可能遇到的问题及应对想透，对怎么走到现在、如何走下一步，相象出其展开全景，好像写越狱的电影剧本。 4、列出解决问题的任务清单：分解目标，可执行，越细越好。 5、坚决执行任务，但不忘初心，不忘目标。 然后这五步反复迭代。

怎样解题波利亚读后感5000字

　　在这本书中，波利亚表达了这样的观点：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”、“是什么促使你这样想，这样做的？”这就是说，解题过程还是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。波利亚认为“对你自己提出问题是解决问题的开始”，“当你有目的地向自己提出问题时，它就变成你自己的问题了”，“怎样解题表”是《怎样解题》一书的精华，这张表是波利亚在分解解题的思维过程得到，表中所述看似很平常的解题步骤或方法，其实已包含几代人的智慧结晶和经验总结。“怎样解题”表将解题过程分成了四个步骤，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”

波利亚解题的简单例子小学

波利亚解题的简单例子小学：

引例 两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。

当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。

设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”） G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”： 猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币，那么先放者必胜。

证明（利用对称性） 由于方桌有对称中心，先放者可将第一枚硬币占据桌面中心，以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置，先放者必胜。

从波利亚的精巧解法中，我们可以看到，他是利用极限的思想考察问题的极端状态，探索出解题方向或转化途径。

怎样解题 波利亚

波利亚的四步解题法

第一步，彻底理解问题。

问题既不能太难也不能太简单。你不要迎难而上，主动去找太难的问题，也不要随遇而安，专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题，你最好把问题用自己的话换成各种各种形式反复重新表达。

无论怎么重新表达，别忘了要提出问题的主干：要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？

第二步，形成解决思路。

这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识，这些是思路的来源。你要问自己：有没有解决过与当前相关的问题？当时用的办法现在还能否适用？要不要做以及做哪些调整？

如果思路始终不肯降临，你就试试改变这个问题的各个组件；已知、未知、条件，逐一替换，直到找到与之相似而你又解决过的问题。

第三步，执行

获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气，执行它就相对简单，主要是耐心。要反复提醒自己：每一步都要检查。

检查有两种，一种是直觉，直觉是问你自己，这一步是不是一眼看去就是对的？一种是证明，证明是问你自己，能不能严格证明这步是对的？两种检查方式都有用，不过是两回事。

第四步，总结

决不能解决完问题就了事，那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程，尝试用另外的方法解题，寻找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法能否用来解决其他问题？

总结是最好的启发时刻。

二、解决问题的问题清单

与四步解题法相对应的，有个完整的提问清单。即使你面对的不是数学题而是人生种种难题，四步解题法及问题清单也极有价值。它适用于无数其他情境，帮助每个人寻找各自问题的解决之道，不论它是什么问题。

1、在理解问题阶段的问题清单是：

求解什么未知数？已知什么？条件是什么？条件充不充分？但凡能画图，一定要画，把条件分解成各个部分，把问题用自己的话重新讲，反复讲。

2、在构思解题思路阶段的问题清单是：

以前有没有见过相似或相关问题？以前用过的方法这次能否适用？不相似的地方是否需要引入辅助假设？条件有没有用足？能不能构造比现在更简单一点点的问题，先解决简单的？如果微调已知数、条件，甚至改变求解的未知数，能否找到解题线索？

3、在执行解题思路阶段的问题清单是：

每一步都检查过了吗？能看出来这一步是对的吗？能证明这一步是对的吗？

4、在回顾总结阶段的问题清单是：

结果检查了吗？论证过程检查了吗？能否用另外的方法推出结果？能否将方法用于解决其他题目？

波利亚认为，这些问题清单：

必须要系统、自然、明显、符合常识，防止打断形成思路的进程；

必须要反复问，把它内化成肌肉反应；

必须要有一般性，不仅适用于眼下的问题，还能适用于所有情境；

必须要从一般性问题逐渐引到具体问题，激活思路，再回到一般性问题上来，如此反复迭代。

这样才能为练习者指出思考的方向，同时又留下了足够的努力空间。

波利亚的四步解题法及提问清单应用了启发式学习法。启发式学习起源于古希腊科学家阿基米德那句著名的eureka，意思是“找到了”，传承至今。它不保证完美结果，看重实用性，是发现、解决问题并从中学习的经典方法。

启发式学习，简单但不容易，本身不是秘诀，一看就懂，照方抓药绝对管用，却必须艰苦修炼才能有所成。

《怎样解题》主要简介

《怎样解题》是由著名美国数学家和数学教育家波利亚所写得一部经久不衰的畅销书，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。